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数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。

数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、一見して同じ記号であっても内容が異なっていたり、逆に異なる記号であっても、同じ対象を示していることがある^{[注 1]}。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。

記号論理の記号

以下の解説において、文字 $P, Q, R$ はそれぞれ何らかの命題を表すものとする。

記号	意味	解説
$land$	論理積	「 $P \land Q$ 」は「命題 $P$ と命題 $Q$ がともに真」という命題を表す。
$lor$	論理和	「 $P \lor Q$ 」は「命題 $P$ と命題 $Q$ の少なくとも一方は真」という命題を表す。
$neg$	否定	「 $\neg P$ 」は「命題 $P$ が偽」という命題を表す。
$Rightarrow$	論理包含、含意	「 $P \Rightarrow Q$ 」は、「命題 $P$ が真なら必ず命題 $Q$ も真」という命題を表す。 $P$ が偽の場合は $P \Rightarrow Q$ は真であることに注意が必要。
$rightarrow$	論理包含、含意
$displaystyle Leftrightarrow , textiff, equiv$	同値	「 $P \Leftrightarrow Q$ , $P \equiv Q$ 」は $P$ と $Q$ の真偽が必ず一致することを意味する。 iffはif and only ifの略である。実際上は $P, Q$ がともに真で一方から他方が導かれるときにこの記号を使う。
$vDash$	論理的帰結、伴意
$vdash$	推論
$forall$	全称限量記号	しばしば $\forall x \in S; P (x), \forall x \in S [P (x)]$ のように書かれ、集合 $S$ の任意の元 $x$ に対して命題 $P (x)$ が成立することを表す。
$exists$	存在限量記号	しばしば $\exists x \in S s.t. P (x)$ のように書かれ、集合 $S$ の中に命題 $P (x)$ を成立させるような元 $x$ が少なくとも1つ存在することを表す。
$displaystyle exists _1, exists 1, exists ,!$	一意的に存在	しばしば $\exists 1 x \in S s.t. P (x)$ のように書かれ、集合 $S$ の中に命題 $P (x)$ を成立させるような元 $x$ が唯一つ存在することを表す。他の記法も同様である。
$therefore$	結論	文頭に記され、その文の主張が前述の内容を受けて述べられていることを示す。
$because$	理由・根拠	文頭に記され、その文の内容が前述の内容の理由説明であることを示す。
$displaystyle :=, :Leftrightarrow$	定義	「 $A : = X$ 」は、 $A$ という記号の意味するところを、 $X$ と定義することである。「 $A :\Leftrightarrow X$ 」とも書く。また "=" の上に "def" ないし "△" を書くこと（ $def =, △ =$ ）もある。:⇔ は命題を定義するときに使い, := は何らかの数量や対象を定義するときに使う。

集合論の記号

以下の解説において、 $S, T$ は任意の集合を表す。

記号	意味	解説
$displaystyle : , mid , ;$	集合の内包的記法（英語版）	x ∈ S, P(x)} は $S$ の元のうち、命題 $P (x)$ が真であるものすべてを集めた集合を意味し、これはまた $x \in S$ のようにもしばしば略記される（「 $x \in S$ 」のような条件が省略されている場合、無制限の内包（英語版）であるか紛れのおそれがないので省略した（英語版）のかは文脈を読むべきである）。
$displaystyle in , ni , notin , not ni$	集合に対する元の帰属関係	「 $x \in S$ 」は、 $x$ が集合 $S$ の元であることを意味する。必要に応じて「 $S ∋ x$ 」とも書くが、こちらには $S$ が主語であるようなニュアンスを伴うこともある。また、「 $\neg(x \in S)$ 」すなわち $x$ が集合 $S$ の元であることの否定を「 $x \notin S$ 」と書く。 $x$ が集合 $S$ の元でないことを表わす。
$=$	集合の一致	「 $S = T$ 」は集合 $S$ と集合 $T$ が等しいことを示す。
$neq$	= の否定	「 $S \neq T$ 」は集合 $S$ と集合 $T$ が等しくないことを示す。
$displaystyle subseteq , supseteq , subset , supset , subsetneq , supsetneq , not subset , not supset$	集合の包含関係	「 $S \subseteq T$ 」は $S$ が $T$ の部分集合であることを意味する。必要に応じて「 $T \supseteq S$ 」とも書く。他も同じ。 $\subseteq$ は $S$ と $T$ が等しい場合を含み、真部分集合に対しては $⊊$ が用いられる。 $\subset$ は真部分集合のみを指す流儀と、一般の部分集合を指す流儀がある。 $\subset$ が一般の部分集合を表す場合には真部分集合を $⊊$ によって表わし、 $\subset$ が真部分集合を表す場合には一般の部分集合を $\subseteq$ によって表わす。 $\in$ と同様、 $⊄, ⊊$ などの記号もある。

集合演算
記号	意味	解説
$cap$	共通部分	「 $S \cap T$ 」は集合 $S$ と集合 $T$ の共通部分を表す。また $displaystyle textstyle bigcap limits _lambda in Lambda S_lambda$ は、集合族 $S λ$ のすべての共通部分を表す。 $displaystyle mathfrak S:=S_lambda$ のとき、上の集合族を $displaystyle textstyle bigcap mathfrak S$ と書くことがある。
$cup$	和集合	「 $S \cup T$ 」は集合 $S$ と集合 $T$ の和集合を表す。また、 $displaystyle textstyle bigcup limits _lambda in Lambda S_lambda$ は、集合族 $S λ$ のすべての和集合を表す。 $mathfrak S$ が上欄のものであるとき、上の集合族を $displaystyle textstyle bigcup mathfrak S$ と書くことがある。
$displaystyle +, textstyle sum , coprod , bigoplus$	直和集合	「 $S + T$ 」は「 $S \cup T$ 」に同じであるが、 $S \cap T$ が空集合であることを暗黙に述べている。この場合、集合族の和集合は $displaystyle textstyle sum limits _lambda in Lambda S_lambda$ のように記す。
$displaystyle setminus , -$	差集合	「 $S ∖ T$ 」は、集合 $S$ から集合 $T$ を除いた差集合を表す。「 $S - T$ 」も同じ。
$displaystyle bullet ^mathrm c , complement bullet$	補集合	$S c$ は集合 $S$ の補集合を表す。c は complement の略である。「 $complement S$ 」も同じ。
$displaystyle 2^bullet , mathfrak P(bullet ), mathcal P(bullet )$	冪集合	$2 S$ は、 $S$ の部分集合をすべて集めた集合を表す。 $mathfrak P(S)$ とも書く。
$(bullet ,bullet ,dotsc )$	順序対	元の順序付けられた組
$displaystyle times , textstyle prod$	直積集合	「 $S \times T$ 」は $S$ と $T$ の直積を表す。一般に、集合族 $S λ$ に属する集合の直積を $displaystyle textstyle prod limits _lambda in Lambda S_lambda$ のように記す。
$bullet /bullet$	商集合	「 $S /\sim$ 」は、集合 $S$ の同値関係 $\sim$ によって定まる $S$ の商集合を表す。
$displaystyle operatorname Map (bullet ,bullet ), bullet ^bullet , mathcal F(bullet ,bullet )$	写像の全体	$Map(S, T)$ や $T S$ は $S$ から $T$ への写像をすべて集めた集合を表す。
$displaystyle triangle , ominus$	対称差	対称差は、二つの集合に対し、一方には含まれるが他方には含まれない元をすべて集めた集合を表す: $displaystyle P,triangle ,Q:=(Pcup Q)setminus (Pcap Q)=(Psetminus Q)cup (Qsetminus P)$

写像
記号	意味	解説
$fcolon bullet to bullet$	写像	「 $f : S \to T$ 」は、 $f$ が $S$ から $T$ への写像であることを示す。
$bullet mapsto bullet$	元の対応	$x,stackrel fmapsto ,y$ は、 $x$ を写像 $f$ によって写したものが $y$ であることを意味する。文脈上明らかであれば $f$ の記述は省略される。元の対応と元の属する集合をともに書いた $displaystyle fcolon mathbb R ni xmapsto sin xin [-1,1]$ というような表記もなされる.
$circ$	合成写像	「 $fcirc g$ 」は写像 f と写像 g の合成を表す。すなわち $displaystyle fcirc g(x):=f(g(x))$ である。合成の順序を逆に定義する（つまり、g(f(x)) と定義する）流儀もある。
$displaystyle textIm, textImage, bullet [bullet ]$	像	写像 φ に対して、Image φ はその写像の像全体の集合（値域）を表す。写像 $displaystyle varphi colon Xto Y$ に対して $displaystyle varphi [X]$ とも書く.

二項関係演算
記号	意味	解説
$=$	相等	x = y は x と y が等しいことを表す。
$neq$	不一致	x ≠ y は x と y が等しくないことを表す。
≒, $approx$	ほぼ等しい	「 $x ≒ y$ 」または「 $x \approx y$ 」は $x$ と $y$ がほぼ等しいことを表す。記号 $≒$ は日本など少数の地域でのみ通用し、 $\approx$ の方が標準的である。その他にも $\sim, ≃, ≅$ などを同様の意味で用いることもある。近似においてどのくらい違いを容認するかは文脈による。多くの場合、誤差解析的な意味で用いられ、ある誤差の見積もりの下で両者が等しいことを示すが、そのほかにも漸近解析においては漸近的に等しいという意味で用いられる。

順序構造
記号	意味	解説
$displaystyle <, >$	大小関係, 順序	「x < y」は　x と y の間に何らかの順序が定まっていて、x の方が「先」であることを示す。必要に応じて「y > x」とも書く。
$displaystyle leq , geq , leqq , geqq$	大小関係, 順序	「x ≦ y」とは「x < y または x = y」のことである。「x ≧ y」も同様に定義される。
$displaystyle (cdot ,cdot ), ]cdot ,cdot [$	開区間	(a, b) は x : a < x < b を表す
$[cdot ,cdot ]$	閉区間	[a, b] は x : a ≦ x ≦ b を表す
$displaystyle (cdot ,cdot ], ]cdot ,cdot ], [cdot ,cdot ), [cdot ,cdot [$	半開区間	(a, b] は x : a < x ≦ b を表す
$sup$	上限	集合 S に対し、sup S は S の上限を表す。また、写像 f に対し、f(S) の上限を $sup _xin Sf(x)$ とも書く. これは $displaystyle supf(x); xin S$ の略記である. その他、幾つかの記法のバリエーションがある。
$inf$	下限	上限と同様。
$max$	最大値	記法は上限と同様
$min$	最小値	記法は上限と同様

特定の集合
記号	意味
$varnothing ,emptyset$	空集合
$displaystyle mathbf P , mathbb P$	素数 (Prime number)の全体、射影空間など
$displaystyle mathbf N , mathbb N$	自然数 (Natural number)の全体
$displaystyle mathbf Z , mathbb Z$	整数 (独: Zahlen)の全体
$displaystyle mathbf Q , mathbb Q$	有理数 (Quotient)の全体
$displaystyle mathbf R , mathbb R$	実数 (Real number)の全体
$displaystyle mathbf A , mathbb A$	代数的数 (Algebraic number)の全体、アフィン空間、アデールなど
$displaystyle mathbf C , mathbb C$	複素数 (Complex number)の全体
$displaystyle mathbf H , mathbb H$	四元数 (Hamilton number)の全体
$displaystyle mathbf O , mathbb O$	八元数 (Octonion)の全体
$displaystyle mathbf S , mathbb S$	十六元数 (Sedenion)の全体
$displaystyle mathbb F _q,operatorname GF (q)$	位数 q の有限体
$displaystyle Delta _X$	対角線集合： $displaystyle Delta _X:=(x,x); xin X.$

濃度
記号	意味	解説
\|•\|, card, #	濃度	\|S\| は集合 S の濃度を表す。card S や #S も同じ。
$displaystyle aleph _0, mathfrak a, beth _0$	可算濃度	自然数で番号付けのできる濃度。これは最小の無限濃度である。
$displaystyle aleph , mathfrak c, beth _1$	連続体濃度	実数の濃度。これが可算濃度の次の濃度であるというのが連続体仮説である。

位相空間論の記号

以下，X, Y などは集合を表す．

記号	意味	解説
$displaystyle mathcal O, mathfrak O$	開集合系	X 上に定まる開集合系を表す．開集合系によって位相を定める文脈では X を $(X,mathcal O)$ などとも書く．
$displaystyle mathcal C, mathfrak C$	閉集合系	X 上に定まる閉集合系を表す．閉集合系によって位相を定める文脈では X を $displaystyle (X,mathcal C)$ などとも書く．
$displaystyle B(x,r), B_r(x), B_X(x,r)$	開球	$xin X$ を中心とする半径 $r>0$ の開球 (open ball) を表す．どの集合の位相で考えているかを明記するときは $displaystyle B_X(x,r)$ のように書く．
$displaystyle textInt,X, X^circ$	内部, 開核	X の内部 (interior) を表す．
$displaystyle X^-, overline X, textCl,X$	閉包	X の閉包 (closure) を表す．
$displaystyle partial X$	境界	X の境界 (frontier, boundary) を表す．
$displaystyle mathcal O_Y$	相対位相	位相空間 $(X,mathcal O)$ と $displaystyle Ysubset X$ に対して， $displaystyle mathcal O_Y$ は相対位相を表す．

定数

詳細は「数学定数」を参照

ある数学定数を表すために広く習慣的に使われる記号がいくつかある。

記号	意味	解説
0	0	加法における単位元、乗法の零元などを指す。
1	1	乗法の単位元、加法の零元などを指す。
$π$	円周率	円周の直径に対する比
τ	円周率の2倍	円周の半径に対する比一般的には使用はされない
e	ネイピア数（自然対数の底）	リンク先参照。定義の一例として $frac ddxa^x=a^x$ なる a。
i	虚数単位	自乗して −1 となる数。電気工学系ではしばしば j を用いる。
j, k	虚数単位	1, i と共に四元数体の、R上のベクトル空間としての基底をなす。

幾何学の記号

初等幾何
記号	意味	解説
$equiv$	合同	適当な方法で一致させることができる図形の間の関係
∽, $sim$	相似
$(bullet ,bullet ,dotsc )$	座標
$angle$	角	∠bでbの角を示す、∠ABCでBの角を示す。また複素数の複素平面上におけるベクトルが実軸となす角度
∟	直角	∟ABCでBの角が直角であることを示す
$bot$	垂直	AB⊥CDで直線ABと直線CDが垂直であることを示す
$/!/, parallel$	平行	AB∥CDで直線ABと直線CDが平行であることを示す
$frown$	弧	⌒ABでABの弧を示す

距離空間
記号	意味	解説
$d(bullet ,bullet )$	距離関数	d(x, y) は x と y' との距離
$operatorname diam(bullet )$	径	diam(X) は d(x, y) (x, y ∈ X) の上限

代数的トポロジー
記号	意味	解説
$H^bullet (bullet )$	コホモロジー
$H_bullet (bullet )$	ホモロジー
$pi (bullet )$	ホモトピー

解析学の記号

極限操作
記号	意味	解説
$ll$	非常に小	「x ≪ y」は x が y に比べて非常に小さいことを表す。「どれくらい」小さいかは文脈による。
$gg$	非常に大	「x ≫ y」は x が y に比べて非常に大きいことを表す。「どれくらい」大きいかは文脈による。
$displaystyle wedge , vee$	小さくない方, 大きくない方	$displaystyle xwedge y$ で'x','y'の小さくない方, $displaystyle xvee y$ で'x','y'の大きくない方を表すことがある.
$lim$	極限	数列 a_n に対し、 $lim _nto infty a_n$ はその数列の極限値を表す。また、関数 f(x) に対し、 $lim _xto cf(x)$ は f(x) の c における極限値を表す。
$displaystyle limsup ,varlimsup$	上極限	$displaystyle limsup _nto infty a_n=inf _nin mathbb N sup _kgeq na_k$
$displaystyle liminf ,varliminf$	下極限	$displaystyle liminf _nto infty a_n=sup _nin mathbb N inf _kgeq na_k$
$o(bullet )$	漸近記法	関数の漸近挙動を表す
$O(bullet )$
$Theta (bullet )$
$Omega (bullet )$
$bullet sim bullet$
$displaystyle bullet approx bullet$

微分積分
記号	意味	解説
$bullet '$	導関数, 微分	関数 $f$ に対し、 $f'$ は $f$ の導関数を表す（ラグランジュの記法）。' はプライム、まれにダッシュとも呼ばれる。また、次のようにも表記される。 $frac ddxf(x), frac dfdx(x)$
$frac ddxbullet$	導関数, 微分
$partial$	偏微分	$displaystyle frac partial f(x,y)partial x$ ：多変数関数 $f (x, y)$ の $y$ に関する偏微分。
$int$	積分	$int _a^bf(x)dx$ : 関数 f(x) の区間 [a,b] における積分
		$int _D,f(x)dx$ : f(x) の領域 D における積分
		$int f(x)dx$ : f(x) の不定積分。または、積分域が明らかな場合の略記
$nabla bullet$	ナブラ	各成分を微分するベクトル微分作用素
$triangle bullet$	ラプラシアン	2つの $\nabla$ の内積になるラプラスの微分作用素
$Delta bullet$	ラプラシアン	2つの $\nabla$ の内積になるラプラスの微分作用素
$displaystyle Box bullet$	ダランベルシアン	物理学において、時空の空間成分のラプラシアンに時間成分を加えたもの
$displaystyle C^bullet$		$displaystyle C^k=C^k(D)$ は D 上で定義された k 回連続微分可能な関数からなる集合
$operatorname divbullet$	発散（湧き出し）	ベクトル場 $A (x)$ に対する $\nabla\cdot A (x)$ を与える
$operatorname rotbullet ,operatorname curlbullet$	回転（渦度）	ベクトル場 $A (x)$ に対する $\nabla\times A (x)$ を与える
$operatorname gradbullet$	勾配	スカラー場 $f (x)$ に対する $\nabla f (x)$ を与える

代数学の記号

算術記号
記号	意味	解説
$+$	正符号	x の反数（加法に関する逆元）を表すために負符号を用いて $- x$ と記す。反数を与える演算を負符号で表すことに対応して、 $x$ 自身を与える恒等変換に正符号を用い、その結果を $+ x$ のように表すことがある。
$-$	負符号
$+$	加法	$x + y$ は $x$ と $y$ の和を表す
$sum$	総和	$displaystyle sum _k=1^na_k:=a_1+a_2+dotsb +a_n-1+a_n.$ と定義され、その極限として定まる無限和を $sum _k=1^infty a_kequiv lim _nto infty sum _k=1^na_k$ と書く。またある命題 $P (x)$ があるとき、 $P (x)$ を満たすような各 $k$ についての和を取ることを $sum _P(k),a_k$ と書く。
$-$	減法	$x - y$ は $x$ と $y$ の差を表す。通常、 $y$ の反数 $- y$ を用いて $x + (- y)$ と定義されている。
$pm$	加法と減法	$x \pm y$ は $x$ と $y$ の和と差を表す。
$times$	乗法	$x \times y$ は $x$ と $y$ の積を表す。中黒を使って $x \cdot y$ と書いたりアスタリスクを使って $x * y$ とも書く。特にアスタリスクは多くのプログラミング言語において乗法の演算子として用いられる。
$cdot$
$*$
$bullet ^-1$	乗法逆元
$prod$	総乗	Σ はたくさんの加法を一挙に表すものであったが、Π はたくさんの乗法を一挙に表すものである。 $prod _k=1^na_k=a_1times a_2times dots times a_n.$ 他の記法のバリエーションも ∑ に同じ。
$div$	除法	$x \div y$ は $x$ を $y$ で割った商と剰余の組か、あるいは商を表す。 $x \div y$ の商はしばしば分数 $x / y$ で表され、また斜線自体を商を与える演算子と見なすことがある。多くのプログラミング言語においては商を与える演算子として `/` が定義されている。
$/$	除法
$!$ 　$	階乗　超階乗	$n!$ は $n$ の階乗を表す。　n$はnの超階乗を表す。
$delta_ij$	クロネッカーのデルタ	$i = j$ のとき $1$ 、 $i \neq j$ のとき $0$ 。通常は総和の中に現れる。
$displaystyle lfloor bullet rfloor ,[bullet ]$	床関数	$lfloor xrfloor$ は $x$ 以下の最大整数を表す。
$displaystyle lceil bullet rceil$	天井関数	$lceil xrceil$ は $x$ 以上の最小整数を表す。
$displaystyle binom nk,,_nC_k,,C_k^n$	二項係数（組み合わせ）	通常は括弧書きで表される。C を使った記法は様々なバリエーションがある。

合同算術・初等数論
記号	意味	解説
$displaystyle operatorname mod$	剰余	「x mod y」は整数 x の属する法 y の剰余類や、x を y で割った余りを表す。C言語やその影響を受けたプログラミング言語などでは整数の剰余を与える演算子として `%` が定義されている^{[注 2]}。Fortran のように `mod` を用いる言語も存在する。
$%$	剰余
$\|$	割り切る	$x \| y$ は、 $x$ が $y$ を割り切る、つまり $x$ は $y$ の約数であることを表す。
$not \|$	$\|$ の否定	-
$bullet equiv bullet pmod bullet$	合同	$n \equiv m (mod d)$ は $n$ と $m$ が $d$ を法として合同であることを示す。
$operatorname ord(bullet )$	位数	ある群の元の個数を群の位数という。また群の元 $x$ に対し、 $ord x$ は $x$ の生成する巡回群の位数を表す。
$(bullet ,bullet )$	最大公約数	$(a, b)$ は $a$ と $b$ の最大公約数を表す。 $gcd$ は greatest common divisor の略である。プログラミング言語の数学ライブラリにおいて、最大公約数を与える関数（サブルーチン）が `gcd` としてしばしば定義される。
$displaystyle gcd(bullet ,bullet )$	最大公約数

記号	意味	解説
$displaystyle 0$	零元	加法的代数系の単位元を $0$ あるいは $0 S$ と書く。
$O$	零元	加法的代数系の単位元を $0$ あるいは $0 S$ と書く。
$1$	乗法単位元	乗法的代数系の単位元を 1 あるいは 1_S と書く。
$e$	冪等元	環の冪等元をしばしば e で表す。

記号	意味	解説
$\|bullet \|$	絶対値	\|x\| は x の絶対値である。
$operatorname abs(bullet )$	絶対値	\|x\| は x の絶対値である。
$\|bullet \|$	ノルム	‖x‖ は x のノルムである。
$Re bullet$	実部	複素数 z に対し、Re(z) はその実部を、Im(z) はその虚部を表す。z = Re(z) + i Im(z)
$operatorname Rebullet$	実部
$Im bullet$	虚部
$operatorname Imbullet$	虚部
$overline bullet$	共役複素数	複素数 z に対し、 $bar z$ はその共役複素数を表す。
$operatorname degbullet$	次数	多項式 f に対して、deg f はその次数を表す。
$displaystyle sqrt bullet ,sqrt[bullet ]bullet$	冪根、根基	ⁿ√x は x の n 乗根を表す。n が 2 であるときには単に √x と書くことが多い。イデアルの根基をあらわす。
$langle bullet ,bullet rangle$	内積	<x, y> は x と y の内積を表す
$(bullet ,bullet )$	内積	<x, y> は x と y の内積を表す

記号	意味	解説
$dim _bullet bullet$	次元	ベクトル空間 V に対し、「dim V」は V の次元を表す。
$\|bullet \|$	行列式	\|X\| は行列 X の行列式である。
$det(bullet )$	行列式	\|X\| は行列 X の行列式である。
$displaystyle operatorname tr (bullet )$	跡	tr(X) は行列 X の跡である。
$displaystyle ^tbullet ,bullet ^t$	転置	^tX は行列 X の転置行列である。
$operatorname rankbullet$	階数	線形写像 φ に対して、rank φ は dim Image(φ) を表す。また、行列 A に対して、rank A は A の階数を表す。
$operatorname Kerbullet , ker bullet$	核, 零空間	群や環の準同型、ベクトル空間の間の線形写像 φ に対して、Ker φ はその準同型の核を表す。
$operatorname Imbullet , operatorname imbullet$	像	群や環の準同型、ベクトル空間の間の線形写像 φ に対して、Im φ はその準同型の像を表す。
$operatorname Hom_bullet (bullet ,bullet )$	準同型の集合	$Hom K (F, G)$ は、作用域 $K$ のある代数系 $F, G$ の間の作用準同型 (homomorphism) 全体からなる集合を表す。
$operatorname Aut(bullet )$	自己同型群	$Aut(G)$ は、 $G$ のそれ自身に対する同型 (automorphism) 全体からなる群を表す。
$operatorname Inn(bullet )$	内部自己同型群	$Inn(G)$ は、 $G$ の内部自己同型 (inner automorphism) 全体からなる群を表す。
$operatorname End(bullet )$	自己準同型	$End(G)$ は、 $G$ のそれ自身に対する準同型 (endomorphism) 全体からなる集合（モノイド）を表す。

記号	意味	解説
$langle bullet rangle$	生成	$G$ を群とすると、 $G$ の部分集合 $S$ に対し、 $〈 S 〉$ は $S$ の生成する部分群を表す。特に、 $S$ が一元集合 $S = x$ であるときには $〈 x 〉$ とも書く。これは $x$ の生成する巡回群である。環やベクトル空間などについても同様の記法を使う。
$(bullet )$	生成するイデアル	$(a, ...)$ は $a, ...$ の生成するイデアル
$K[bullet ]$	多項式環、生成する環	$K$ を可換環とするとき、 $K [x, ...]$ は $K$ と $x, ...$ を含む最小の環。生成系が不定元のみからなれば多項式の環である。
$K(bullet )$	有理関数環、生成する体	$K$ を可換体とするとき、 $K (x, ...)$ は $K$ と $x, ...$ を含む最小の体。生成系が不定元のみからなれば有理式の体である。
$Klangle bullet rangle$	非可換多項式環、生成する環	$K$ を非可換環とするとき、 $K 〈 x, ...〉$ は $K$ と $x, ...$ を含む最小の環。

統計学の記号

統計学
記号	意味	解説
r. v.	確率変数	random variable の略
p. m. f. あるいは pmf	確率質量関数	probability mass function の略
p. d. f. あるいは pdf	確率密度関数	probability density function の略
$sim$	“確率変数”が“確率分布”に従う	$displaystyle textstyle Xsim mathcal D$ は確率変数 $X$ が確率分布 $displaystyle textstyle mathcal D$ に従うことを表す
i. i. d.	独立同分布	independent and identically distributed の略。 $X 1, ..., X n i.i.d.$ は確率変数 $X 1, ..., X n$ が同じ確率分布に独立に従うことを表す
$displaystyle P(bullet ),mathbb P (bullet )$	確率	$P (E)$ は事象 $E$ の確率
$displaystyle E(bullet ),mathbb E (bullet )$	期待値	$E (X)$ は確率変数 $X$ の期待値
$displaystyle V(bullet )$	分散	$V (X)$ は確率変数 $X$ の分散
$displaystyle operatorname Cov (bullet ,bullet )$	共分散	$Cov(X, Y)$ は確率変数 $X, Y$ の共分散
$displaystyle N(mu ,sigma ^2)$	正規分布	平均 $μ$ , 分散 $σ 2$ の正規分布
$rho$	相関係数	確率変数の相関係数

注釈

^ 数学においては、各々の記号はそれ単独では「意味」を持たないものと理解される。それらは常に、数式あるいは論理式として文脈（時には暗黙のうちに掲げられている、前提や枠組み）に即して評価をされて初めて、値として意味を生じるのである。ゆえにここに掲げられる意味は慣用的な一例に過ぎず絶対ではないことに事前の了解が必要である。記号の「読み」は記号の見た目やその文脈における意味、あるいは記号の由来（例えばエポニム）など便宜的な都合（たとえば、特定のグリフをインプットメソッドを通じてコードポイントを指定して利用するために何らかの呼称を与えたりすること）などといったものに従って生じるために、「記号」と「読み」との間には相関性を見いだすことなく分けて考えるのが妥当である。

^ 言語によっては % をエスケープする必要があり、たとえばR言語では %% が用られる。

参考資料

JIS　Z8201　数学記号

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数学記号の表

目次

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代数学の記号

統計学の記号

注釈

参考資料

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