Pour un article plus général, voir Résistance thermique.

La résistance thermique de conduction, aussi appelée résistance thermique conductive, d’un élément exprime sa résistance au passage d’un flux de conduction thermique. Cette résistance s’applique aux solides ainsi qu’aux fluides (liquide ou gaz) immobiles^{[Note 1]}.

Dans le Système international d'unités, elle est donnée en kelvin par watt (K/W)^[1] ou °C/W^{[Note 2]}.

Cette notion n’est valable qu’en régime stationnaire, le régime transitoire faisant appel à la notion plus complexe de quadripôle thermique.

La résistance thermique de conduction est l'inverse de la conductance thermique.

Expression[modifier | modifier le code]

La résistance thermique de conduction s'exprime en fonction du flux de chaleur entre deux surfaces isothermes et les températures de ces deux surfaces isothermes^{[Sacadura 1],[2]} :

R=(T1−T2)Φdisplaystyle R=frac (T_1-T_2)Phi

• 
  T1displaystyle T_1 et T2displaystyle T_2 sont les températures des deux isothermes exprimées en kelvin ;


• 
  Φdisplaystyle Phi est le flux de chaleur entre les deux isothermes, en watt^{[Note 3]} ;


• 
  R la résistance thermique de conduction en kelvin par watt (K·W^-1).

En fonction de la résistance thermique de conduction, le flux de chaleur s'exprime de la sorte :

Φ=(T1−T2)Rdisplaystyle Phi =frac (T_1-T_2)R

Ainsi, pour une même différence de température plus la résistance thermique est forte moins la quantité de chaleur traversant le corps est forte. Un isolant thermique est donc un corps qui possède une résistance thermique de conduction importante.

La résistance thermique est définie par rapport à des surfaces isothermes. La géométrie de ces surfaces dépend de la géométrie de l'objet dans lequel la conduction thermique se produit. Différents cas particuliers usuels peuvent être décrits.

Surface plane[modifier | modifier le code]

Les isothermes sont des surfaces planes et parallèles, c'est par exemple le cas d'un mur de maison. La résistance thermique de conduction Rdisplaystyle R d’un élément d’épaisseur edisplaystyle e en mètre (m), de surface Sdisplaystyle S en mètre carré (en m²), et de conductivité thermique λdisplaystyle lambda ^{[Note 4]} en watt par mètre-kelvin^[3] (W·m^-1·K^-1) vaut^[2] :

Rpla=eλ.Sdisplaystyle R_pla=frac elambda .S,

Sdisplaystyle S : c'est la surface latérale de conduction. Contrairement à la résistance thermique de convection, celle-ci dépend de l'épaisseur de la paroi considérée (e).

La résistance thermique s'exprime^[2] en K·W^-1.

Cette formule néglige les effets de bord en supposant que les dimensions (longueur, largeur) de l’élément sont très grandes devant son épaisseur (L≫edisplaystyle Lgg e et l≫edisplaystyle lgg e). On suppose aussi que les matériaux constituant l’élément sont isotropes, c’est-à-dire que leur comportement thermique est le même quelle que soit la direction. L’élément peut être constitué de différents matériaux isotropes (ou considérés comme tels), par exemple un mur en brique recouvert d’un enduit à l’extérieur et d’un isolant à l’intérieur.

Nota 

On trouve aussi la relation de résistance thermique surfacique^[4] (cas par exemple d'un mur plan^[2]) :

Rpla=eλdisplaystyle R_pla=frac elambda ,

Exprimée en mètre carré-kelvin par watt^[4] (m²·k·W^-1)^[4] (K·m²·W^-1)^[2]

Surface cylindrique[modifier | modifier le code]

Les isothermes sont des cylindres concentriques, c'est par exemple le cas d’un tuyau, d’une canalisation, etc. La résistance thermique de conduction Rdisplaystyle R d’un élément cylindrique de longueur Ldisplaystyle L, de rayon interne R1displaystyle R_1 et externe R2displaystyle R_2 vaut^[2] :

Rcyl=ln⁡(R2/R1)2πλLdisplaystyle R_cyl=frac ln(R_2/R_1)2pi lambda L

Surface sphérique[modifier | modifier le code]

Si les isothermes sont des sphères concentriques, de rayon interne R1displaystyle R_1 et externe R2displaystyle R_2^[2] :

Rsph=14πλ(1R1−1R2)displaystyle R_sph=frac 14pi lambda left(frac 1R_1-frac 1R_2right)

En électronique[modifier | modifier le code]

Les éléments semi-conducteurs de puissance sont généralement montés sur des dissipateurs thermiques (ou refroidisseurs) destinés à favoriser l’évacuation de l’énergie produite au niveau des jonctions anode-cathode pour les diodes, les thyristors, les triacs, et les GTO ou collecteur-émetteur pour les transistors bipolaires et les IGBT, ou drain-source pour les MOSFET. Dans ce cas, la résistance thermique entre la jonction et l'air ambiant est une somme de trois résistances thermiques :

Résistance thermique jonction-boîtier[modifier | modifier le code]

Elle est donnée dans les feuilles de caractéristiques du constructeur. Voici quelques ordres de grandeur de résistances thermiques selon les types de boîtiers courants :

• petits boîtiers cylindriques, plastiques ou métalliques (TO-39 / TO-5, TO-92, TO-18) : entre 20 et 175 K/W^{[5],[6],[7],[8]} ;


• boîtiers intermédiaires plats, plastiques (TO-220^[9], TO-126/SOT-32^[10]) : entre 0,6 et 6 K/W ;


• boîtiers moyens de composants de puissance, plastiques ou métalliques (ISOTOP^[11], TO-247^[12], TOP-3, TO-3^[13]) : de 0,2 à 2 K/W ;


• boîtiers de composants modulaires de puissance : de 0,01 à 0,5 K/W^{[14],[15],[16],[17],[18],[19]}.

Le transfert thermique entre la jonction et le boîtier se fait essentiellement par conduction.

Résistance thermique boîtier-dissipateur thermique[modifier | modifier le code]

Elle dépend de la surface de contact entre l'élément et le dissipateur et de la présence ou non d'un isolant électrique. Le transfert thermique entre le boîtier et le dissipateur se fait essentiellement par conduction. Par exemple pour un boîtier TO-3 : sans isolant, à sec : 0,25 K/W^[20] ; sans isolant, avec graisse au silicone : 0,15 K/W^[20] ; avec isolant mica 50 µm et graisse au silicone : 0,35 K/W^[21].

Résistance thermique dissipateur thermique-ambiance[modifier | modifier le code]

Dans le bâtiment[modifier | modifier le code]

Dans le domaine du bâtiment on peut trouver la définition de la résistance thermique d’un matériau (par exemple un isolant) intrinsèque, c’est-à-dire en ne tenant pas compte de la surface exposée^[22],[2] elle est appelée résistance thermique surfacique, ou coefficient d'isolation thermique surfacique, exprimée en mètre carré-kelvin par watt^[4].

Rcd=eλdisplaystyle R_cd=frac elambda

où :

• e est l'épaisseur en m


• 
  λdisplaystyle lambda est la conductivité thermique en watt par mètre-kelvin (W·m^-1·K^-1)


• 
  Rcddisplaystyle R_cd (ou simplement R) est la résistance thermique surfacique (de conduction) en mètre carré-kelvin par watt^[4] (m²·K·W^-1)^[4] (K·m²·W^-1)^[2].

La résistance thermique des matériaux est parfois utilisée dans les règlementations thermiques, telles que la RT 2005 en France. Cependant cette grandeur est petit à petit abandonnée au profit du coefficient de transfert thermique U, qui prend aussi en compte la mise en œuvre du produit.

Notes[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

Références Sacadura

Autres références

Bibliographie[modifier | modifier le code]

• Jean-François Sacadura, Initiation aux transferts thermiques, Lavoisier, Paris, 1993 (ISBN 2-85206-618-1)
  

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

• Surface d'échange


• Flux thermique


• Paroi (construction)

• Transfert thermique


• Conductivité thermique

• Résistance thermique de convection

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