雙三角錐




























雙三角錐

雙三角錐
(點選檢視旋轉模型)
類別
雙錐
Johnson多面體
J11 - J12 - J13
6
9
頂點5
歐拉特徵數F=6, E=9, V=5 (χ=2)
面的種類
三角形
頂點圖V3.4.4
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram
CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png
對稱群
D3h, [3,2], (*223) order 12
對偶
三角柱
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups
D3, [3,2]+, (223), order 6
特性


立體圖

Dual triangular dipyramid.png
三角柱
(對偶多面體)

Johnson solid 12 net.png
(展開圖)


在幾何學中,雙三角錐是一種基底為三角形的雙錐體,其為三角柱的對偶。若每個面皆為正三角形,則為92種Johnson多面體(J12)中的其中一個,也是雙角錐的其中一種。顧名思義,它可由正多面體中的兩個大小相同的正四面體組合而成。這92種詹森多面體最早在1996年由詹森·諾曼英语Norman Johnson (mathematician)(Norman Johnson)命名並給予描述。


若不考慮每個面皆為正三角形,只考慮基底為正三角形時,則有可能為廣義的半正多面體的對偶,正三角柱的對偶,此時能使用施萊夫例符號表示,計為 + 3,而在考克斯特符號中,則可以用CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png或表示。



對偶多面體


雙三角錐的對偶多面體是三角柱,但詹森多面體中所描述的雙三角錐其對偶多面體不是一個正三角柱,是一種五面體由三個矩形和二個三角形組成。






雙三角錐的對偶
對偶的展開圖

Dual triangular dipyramid.png

Dual triangular dipyramid net.png


相關多面體與鑲嵌


雙三角錐可以由三角形二面體透過三角化變換構造而來,因此與三角形二面體具有相同的對稱性,其可以衍生出一些相關的多面體:





















































半正三角形二面體球面多面體

對稱群英语List of spherical symmetry groups:[3,2], (*322)
[3,2]+, (322)

CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png

CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png

CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png

CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png

CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png

CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png

CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png

CDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.png

Trigonal dihedron.png

Hexagonal dihedron.png

Trigonal dihedron.png

Spherical triangular prism.png

Spherical trigonal hosohedron.png


Spherical truncated trigonal prism.png

Spherical trigonal antiprism.png

3,2

t3,2

r3,2

2t3,2=t2,3

2r3,2=2,3

rr3,2

tr3,2

sr3,2
半正對偶

CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png

CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png

CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png

CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png

CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png

CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png

CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png

CDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.pngCDel 2x.pngCDel node fh.png

Spherical trigonal hosohedron.png

Spherical hexagonal hosohedron.png

Spherical trigonal hosohedron.png

Spherical trigonal bipyramid.png

Trigonal dihedron.png

Spherical trigonal bipyramid.png

Spherical hexagonal bipyramid.png

Spherical trigonal trapezohedron.png

V32

V62

V32

V4.4.3

V23

V4.4.3

V4.4.6

V3.3.3.3





















































半正对偶双棱锥

2

3

4

5

6

7

8

9

10
11
12
...



CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png

CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png

CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png

CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png

CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.png

CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.png

CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.png

CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 9.pngCDel node.png

CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 1x.pngCDel 0x.pngCDel node.png

CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 1x.pngCDel 1x.pngCDel node.png

CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 1x.pngCDel 2x.pngCDel node.png


CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.png

Biangular bipyramid.png

Triangular bipyramid.png

Square bipyramid.png

Pentagonale bipiramide.png

Hexagonale bipiramide.png

Heptagonal bipyramid.png

Octagonal bipyramid.png

Enneagonal bipyramid.png

Decagonal bipyramid.png




Bicone.svg
作为球面镶嵌

Spherical digonal bipyramid.png

Spherical trigonal bipyramid.png

Spherical square bipyramid.png

Spherical pentagonal bipyramid.png

Spherical hexagonal bipyramid.png

Spherical heptagonal bipyramid.png

Spherical octagonal bipyramid.png

Spherical enneagonal bipyramid.png

Spherical decagonal bipyramid.png

Spherical hendecagonal bipyramid.png

Spherical dodecagonal bipyramid.png





參見


  • 詹森多面體


  • 正多面體(柏拉圖立體)

  • 正四面體


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