比熱容


比熱容(Specific Heat Capacity,符號c),簡稱比熱,亦稱比熱容量,是熱力學中常用的一个物理量,表示物体吸热或散热能力。比热容越大,物体的吸热或散热能力越弱。它指單位質量的某種物質升高或下降單位温度所吸收或放出的熱量。其國際單位制中的單位是焦耳每千克開爾文[J/( kg · K )],即令1公斤的物質的溫度上升1开尔文所需的能量。根據此定理,最基本便可得出以下公式:



c=EmΔTdisplaystyle c=frac EmDelta T,!c=frac EmDelta T,!有E是能量,单位焦耳(J)。

m是质量,单位千克(kg)。
ΔT是温度变化,单位开尔文(K)。
當比熱容越大,該物質便需要更多熱能加熱。以水和油為例,水和油的比熱容分別约为4200 J/(kg·K)和2000 J/(kg·K),即把水加熱的熱能是油的約2.1倍。若以相同的熱能分別把水和油加熱的話,油的温升將比水的温升大。


比熱容的符號是c,必須為小写,而大写C則為熱容的符號。以水為例,一千克(kg)重的水需要4200焦耳(J)來加熱一开尔文(K)。根據比熱容,便可得出:


c=4200Jkg−1K−1displaystyle c=4200J,kg^-1,K^-1,!c=4200J,kg^-1,K^-1,!

比热容在国际单位制中的单位为焦耳每千克开尔文。也可读作焦每千克开、焦耳每千克凯尔文、焦耳每公斤克耳文等。写作J/( kg · K )。焦耳每千克摄氏度[J/( kg · ℃ )]与焦耳每千克开尔文在数值上等同。




目录





  • 1 歷史


  • 2 定義及公式


  • 3 比熱容計算


  • 4 因素

    • 4.1 分子



  • 5 基本物質比熱列表


  • 6 用途

    • 6.1 冷卻劑

      • 6.1.1


      • 6.1.2 比熱的應用與影響



    • 6.2 計算

      • 6.2.1 熱能




  • 7 熱容


  • 8 內部連結


  • 9 參考




歷史




提出比熱容的科學家約瑟夫·布拉克。


最初是在18世紀,蘇格蘭的物理學家兼化學家約瑟夫·布拉克發現質量相同的不同物質,上升到相同溫度所需的熱量不同,而提出了比熱容的概念。


几乎任何物质皆可测量比热容,如化学元素,化合物,合金,溶液,以及复合材料。


历史上,曾以水的比热来定义热量,将1克水升高1度所需的热量定义为1卡路里。



定義及公式


比熱容是指某物質加熱所需的熱能,此定理最基本便可得出:


s=HmΔTdisplaystyle s=frac HmDelta T,!s=frac HmDelta T,!
  • 此公式上,sdisplaystyle ss是指比熱容;Hdisplaystyle HH是指所需的熱能;mdisplaystyle mm是指質量;ΔTdisplaystyle Delta TDelta T是指溫差。



而若加上單位後,比熱容便指某物質重一公斤(kg),加熱一攝氏度(℃)或熱力學溫標(K)所需的焦耳(J),也就是比熱容的單位:


Jkg−1∘C−1displaystyle J,kg^-1,^circ C^-1,!J,kg^-1,^circ C^-1,!

物質的比熱與所進行的過程有關。在工程應用上常用的包括:定壓比熱容Cp、定容比熱容Cv和飽和狀態比熱容三種。


1.定壓比熱容Cp:是單位質量的物質在壓力不變的條件下,溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。


2.定容比熱容Cv:是單位質量的物質在容積(體積)不變的條件下,溫度升高或下降1℃或1K吸收或放出的內能。


3.飽和狀態比熱容:是單位質量的物質在某飽和狀態時,溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的熱量。



比熱容計算


設有一質量為m的物體,在某一過程中吸收(或放出)熱量ΔH時,溫度升高(或降低)ΔT,則ΔH/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量(簡稱熱容),用C表示,即C=ΔH/ΔT。用熱容除以質量,即得比熱容c=C/m=ΔH/mΔT。對於微小過程的熱容和比熱容,分別有C=dH/dT,C=1/m*dH/dT。因此,在物體溫度由T1變化到T2的有限過程中,吸收(或放出)的熱量H=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT。一般情況下,熱容與比熱容均為溫度的函數,但在溫度變化範圍不太大時,可以近似值視為一常數。於是產生一公式H=C (T2-T1)=mc (T2-T1)。如令溫度改變量ΔT=T2-T1,則有H=cmΔT。這是用比熱容來計算熱量的基本公式。


在英文中,比熱容被稱為:Specific Heat Capacity (SHC)。用比熱容計算熱能的公式為:Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change
可簡寫為:Energy=SHC×Mass×Temp Ch,H=cmΔT。與比熱相關的熱量計算公式:H=cmΔT即H吸(放)=cm(T初-T末)其中c為比熱,m為質量,H為能量熱量。吸熱時為H=cmΔT升(用實際升高溫度減物體初溫),放熱時為H=cmΔT降(用實際初溫減降後溫度)。或者H=cmΔT=cm(T末-T初),H>0時為吸熱,H<0時為放熱。
(涉及到物態變化時的熱量計算不能直接用H=cmΔT,因為不同物質的比熱容一般不相同,發生物態變化後,物質的比熱容就會有所變化。)


最基本的比熱容計算,可以一次實驗得出。以下為一例子。首先,將兩公斤的水倒入一個杯中,然後計算其溫度,假設溫度為20攝氏度。然後,把水加熱,並計算使用了的能量(例如使用電度錶)。然後,停止加熱,並計算其溫度及使用了的能量。假設溫度為60攝氏度及能量使用了312千焦耳。然後,運用公式s=HmΔTdisplaystyle s=frac HmDelta T,!s=frac HmDelta T,!計算出其比熱容:


s=3120002×(60−20)displaystyle s=frac 3120002times (60-20),!s=frac 3120002times (60-20),!

=3900Jkg−1∘C−1displaystyle =3900J,kg^-1,^circ C^-1,!=3900J,kg^-1,^circ C^-1,!

可能最後得出的數字比實際數字有所不同,主要因素是受到外圍溫度影響。



因素


物質的比熱容和熱容都會在不同因素下有不同的影響,例如溫差、物質狀態等,主要都是分子壓力的差別。



分子





分子運動論。


在不同的溫度下,物質的比熱容都會有所不同,主要是因為分子的壓力有所不同。根據分子運動論,當溫度增加,分子震動得較快;當溫度減少,分子則震動得較慢。此原理亦可指,在不同的壓力和相態下,物質的比熱容亦有不同。


以溫差為例,假如在夏天較熱的天氣下煮水,會比冬天較冷的天氣下更快沸騰,因為溫度較高。


以壓强為例,在地球水平線上,大氣壓强為101.325千帕斯卡,假如在這裡煮水,水將於100攝氏度沸騰。但在海拔約8.8公里的珠穆朗瑪峰上,大氣壓强只有若3.2千帕斯卡,假如在這裡煮水,水將於69攝氏度沸騰。


以相態為例,液態水的比熱容是4200,而冰(水的固態)的比熱容則是2060。



基本物質比熱列表


以下列表是各物質的比熱容。






















































































































































































































































































物質
化學符號
模型

相態
比熱容量(基本)J/(kg·K)
比熱容量(20℃)J/(kg·K)
H22Dinitrogen-3D-vdW.png1400014300
He1Sphere - monochrome simple.svg51905193.2
NH34Ammonia-3D-vdW.png20552050
Ne1Sphere - monochrome simple.svg10301030.1
Li1Sphere - monochrome simple.svg35803582
乙醇CH3CH2OH9Ethanol-3D-vdW.png24602440
汽油22002220
石蠟CnH2n+262至12222002500
甲烷CH45Methane-3D-space-filling.svg21602156
20002000
軟木塞20002000
乙烷C2H68Ethane-3D-vdW.png17301729
尼龍17001720
乙炔C2H24Acetylene-3D-vdW.png15001511
聚苯乙烯CH2313001300
硫化氫H2S3Hydrogen-sulfide-3D-vdW.svg11001105
N22AX1E0-3D-balls.png10401042

空氣(室溫)
10301012

空氣(海平面、乾燥、0℃)
10051035
O22AX1E0-3D-balls.png920918
二氧化碳CO23Carbon-dioxide-3D-vdW.svg840839
一氧化碳CO2Carbon-monoxide-3D-vdW.png10401042
Al1Sphere - monochrome simple.svg900897
石綿840847
陶瓷840837
F22AX1E0-3D-balls.png820823.9
750750
石墨C1Sphere - monochrome simple.svg720710
四氟甲烷CF45Tetrafluoromethane-3D-vdW.png660659.1
二氧化硫SO23Sulfur-dioxide-3D-vdW.png600620
玻璃600840
Cl22AX1E0-3D-balls.png520520
鑽石C1Sphere - monochrome simple.svg502509.1
450450
Fe1Sphere - monochrome simple.svg450444
黃銅Cu,Zn380377
Cu1Sphere - monochrome simple.svg385386
Ag1Sphere - monochrome simple.svg235233
Hg1Sphere - monochrome simple.svg139140
Pt1Sphere - monochrome simple.svg135135
Au1Sphere - monochrome simple.svg129126
Pb1Sphere - monochrome simple.svg125128

水蒸氣(水)
H2O3Water molecule.svg18501850
H2O3Water molecule.svg42004186

冰(水)
H2O3Water molecule.svg20602050(-10℃)


用途



冷卻劑






人類發現水(液態)的比熱容約4200,比其它液體較高。因此,便指出水是一個較好的冷卻劑。例如,用於汽車作散熱功能。另外,由於沿海地区的比熱容比陸地大,因此,岸的溫差一向比內陸地區的低。同时水也是比较好的保温剂,所以大部分的保暖袋都用水的。



比熱的應用與影響


水的比熱較大,在氣候的變化上有明顯的影響。同樣受到熱或冷卻的情況下,水的比熱因為比較大所以溫度變化較小,水對於氣候得影響很大,白天沿海地區比內陸地區升溫較慢,在夜間沿海溫度降低和變化量少,所以一天當中,沿海地區溫度變化小,內陸溫度變化大,一年之中夏季內陸比沿海炎熱,冬季內陸比沿海寒冷。而因為水比熱較大的現象,使得水庫往往成為一個巨大的天然空調,對於熱帶的地區或城市有些微調整氣溫的功用。


1.農業及生產上的應用
水稻是一種喜溫的農作物,在每年三四月份育苗的時候,在比較寒冷地區農民為了防止結霜之類的現象,農民普遍採用“淺水勤灌”的方法,就是傍晚在秧田裡灌一些水過夜,第二天太陽升起的時候,再把秧田中的水放掉。根據水的比熱較大的特性,在夜晚降溫時,使秧苗的溫度變化不大,對秧苗起了保溫及保護的作用。


2.建築居住上的應用
在炎熱的夏天古人將水從房屋的頂部倒下,使水往下流,起了防暑降溫作用。


3.水冷系統的應用
人們在很久以前就開始用水來冷卻發熱的機器,在電腦CPU散熱中可以利用散熱片與CPU核心接觸,使CPU產生的熱量通過熱傳導的方式傳輸到散熱片上,再利用風扇將散發到空氣中的熱量帶走。但水的比熱遠遠大於空氣,因此可以用水代替空氣作為散熱介質,通過水泵將內能增加的水帶走,組成水冷系統。這樣CPU產生的熱量傳輸到水中後水的溫度不會明顯上升,散熱性能優於上述直接利用空氣和風扇的系統。例如汽車即工廠的一些引擎與馬達等等,都利用水來做為冷卻系統的冷卻液。



計算



熱能


根據比熱容的公式:


s=HmΔTdisplaystyle s=frac HmDelta T,!s=frac HmDelta T,!

經轉換後,便能得出:


H=msΔTdisplaystyle H=msDelta T,!H=msDelta T,!

即透過比熱容,便可計算某質量的熱能使用。例如一次實驗中,四千克重的水的溫度原先是25攝氏度,經過加熱後,溫度為45攝氏度。假如要求取使用了多少能量的話,首先要知道水的比熱容,若水的比熱容是4200的話,透過以上公式計算,便可得出:


H=4×4200×(45−25)displaystyle H=4times 4200times (45-25),!H=4times 4200times (45-25),!

=336000Jdisplaystyle =336000J,!=336000J,!

即是使用了336000焦耳熱能。



熱容



比熱容只指一公斤的物質增加一攝氏度所需的熱能。即是指假如在實驗上,物質的質量有多少都不會改變它的比熱容。但熱容則指的是某物质增加一摄氏度所需要的热量,这就要把物質的質量考虑进去,比如一杯水的熱容,就比兩杯水的少。因此,熱容和比熱容是相關的。熱容的符號是H(或用C),比熱容的符號則是h(或c),熱容和比熱容的關係可以以以下公式:


H=mhdisplaystyle H=mh,!H=mh,!

C=mcdisplaystyle C=mc,!displaystyle C=mc,!

  • m是指物質的質量。


內部連結


  • 熱容

  • 質量

  • 物質

  • 溫度

  • 熱能

  • 相態

  • 攝氏度


參考



  • TAO Ping Kee, LEE Hong Moon. New Physics at Work - HEAT. Oxford University Press. 1993. ISBN 0-19-545777-3. 


  • http://www.hk-phy.org/contextual/heat/tep/temch/island_c.html 水和沙的比熱容


  • http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/spht.html 比熱公式


  • http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=AJPIAS000071000011001142000001&idtype=cvips&gifs=yes 比熱容單位


  • http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tables/sphtt.html#c1 比熱容物質列表


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