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光度函數在天文學上為恆星或星系的光度分佈^[1]，是用來研究數量龐大的族群或類別的性質，像是星團中的恆星或是星系團中的星系。

謝克光度函數

謝克光度函數給出了以光度為變數的星系空間密度函數，其型式是：

displaystyle n(x) mathrm d x=phi ^*x^amathrm e ^-xmathrm d x,

此處 $displaystyle x=L/L^*$ ， $L^*$ 是星系的特徵光度，決定函數中冪律的適用範圍。 $displaystyle ,!phi ^*$ 是歸一化常數，單位是數量密度。星系的光度函數在不同的族群和環境中可能會有不同的參數，它不是一個通用的函數。一個從場星系的測量中的估計是　 $displaystyle a=-1.25, phi ^*=1.2times 10^-3h^3mathrm Mpc ^-3$ 　。^[2]

為了方便，謝克光度函數常被改寫成以星等為變數，並有以下形式；

displaystyle n(M) mathrm d M=0.4 ln 10 phi ^*[10^0.4(M^*-M)]^alpha +1exp[-10^0.4(M^*-M)] mathrm d M.

注意到因為星等是對數形式，冪律有著對數斜率 $displaystyle alpha +1$ 。這就是為什麼 $displaystyle alpha =-1$ 的謝克光度函數是平的。

白矮星光度函數

白矮星光度函數 (white dwarf luminosity function，WDLF) 給定白矮星的數量和光度。當在測量這類恆星的形成和冷卻的速率時，它提供有價值的資訊，像是白矮星冷卻的物理和年齡，以及星系的歷史^[3]^[4]。

參考資料

^ Stahler, S.; Palla, F. The Formation of Stars. Wiley VCH. 2004. ISBN 9783527618675. doi:10.1002/9783527618675.

^
Longair, Malcolm. Galaxy Formation. Springer-Verlag. 1998. ISBN 3-540-63785-0.

^ The Texas Deep Sky Survey: Spectroscopy of Cool Degenerate Stars, C. F. Claver, D. E. Winget, R. E. Nather, and P. J. MacQueen, Bulletin of the American Astronomical Society 30 (December 1998), p. 1300

^ The Potential of White Dwarf Cosmochronology, G. Fontaine, P. Brassard, and P. Bergeron, Publications of the Astronomical Society of the Pacific 113, #782 (April 2001), pp. 409–435.